Enseñar matemática con azar y arte, el proyecto de Balnearia que llegará a la Feria Nacional de Ciencias

Un dado indica una figura geométrica. Otro señala el material con el que habrá que construirla y un tercero decide en qué lugar de la hoja irá ubicada. Nadie sabe de antemano cómo será el resultado. Cada lanzamiento suma una condición y, poco a poco, aparece una obra distinta de las demás. Detrás del juego hay preguntas sobre cuerpos y figuras geométricas, registros que permiten observar qué resultados se repiten y una primera aproximación a la probabilidad.

Esa es la idea que estudiantes de segundo año del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática del Instituto Superior de Formación Docente “Santa Teresita”, de Balnearia, convirtieron en “Azar y arte: modelización geométrica y probabilidad en experiencias Steam”. El trabajo fue presentado en las distintas instancias de la Feria de Ciencias hasta llegar a la provincial. Semanas después, la institución recibió una noticia inesperada: el proyecto había sido invitado a participar en la Feria Nacional de Ciencias, en el área de Matemática, que se desarrollará en la ciudad de San Luis del 6 al 9 de octubre.

Lucía Berro y Melany de Lourdes Celiz, dos de las estudiantes que participaron en su elaboración, contaron a LA VOZ DE SAN JUSTO cómo una actividad realizada con adolescentes de Balnearia se transformó en una secuencia de enseñanza. Las acompañó Milena Maidana, profesora de Geometría y docente asesora responsable del proyecto.

Una idea inicial

El punto de partida fue Tecnociencia 2025, una actividad organizada por el instituto en la que participaron estudiantes de escuelas secundarias de Balnearia. Allí, el equipo propuso lanzar distintos cuerpos geométricos cuyas caras contenían instrucciones para elaborar una producción artística. Según lo que saliera, los participantes debían incorporar determinadas figuras, cantidades, colores o ubicaciones. Registraban cada tirada y, al terminar, exponían sus trabajos en un mural.

La propuesta despertó interés, pero tenía el alcance de un taller puntual. Para presentarla en la Feria de Ciencias, las estudiantes se plantearon otro desafío: investigar qué podía enseñarse a partir de esa experiencia y diseñar un recorrido que tuviera continuidad en el aula. La actividad pasó entonces a formar parte de una secuencia didáctica de cuatro clases destinada a segundo año de la escuela secundaria.

“El primer desafío fue transformar esa propuesta, que era una actividad lúdica, y mirar las posibilidades didácticas que tenía para convertirla en una secuencia”, explicaron durante la entrevista. El cambio exigió revisar contenidos, estudiar las Progresiones de Aprendizaje de Córdoba, definir objetivos y pensar cómo acompañar a los futuros alumnos desde la exploración inicial hasta el análisis de los resultados.

Para organizar el trabajo, el grupo se distribuyó las clases de a pares. Después puso en común las decisiones y revisó la propuesta a partir de las sugerencias recibidas durante las instancias de evaluación. Lucía recordó que una idea que parecía pequeña terminó por exigir lecturas, discusiones y modificaciones hasta llegar a la versión presentada en la feria.

Tres dados

En el taller original se utilizaban cinco cuerpos geométricos: cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Al adaptar la actividad para segundo año, el equipo eligió trabajar con tres: cubo, tetraedro y octaedro. La selección respondió a los contenidos que querían abordar y permitió construir una secuencia más ajustada a ese curso.

En la primera clase, los alumnos observarían y construirían los cuerpos. En la segunda, estudiarían sus caras y reconocerían las figuras planas que las forman. Recién después les darían una función como dados para crear una obra. El cubo podría indicar una figura —por ejemplo, un cuadrado, un rombo o un triángulo—; el tetraedro, un material o una textura; y el octaedro, una ubicación en la hoja.

Durante la tercera clase llegaría el momento de lanzar los dados y producir. Un resultado posible sería elaborar un triángulo isósceles con tela y colocarlo en un sector determinado. El siguiente lanzamiento añadiría otras condiciones. Aunque todos los grupos compartieran las reglas y los materiales, las combinaciones darían lugar a trabajos diferentes.

La propuesta no termina cuando se completa la obra. Cada grupo debe registrar los resultados de los lanzamientos para retomarlos en la cuarta clase. A partir de esos datos, compararía qué figuras o materiales aparecieron con mayor frecuencia y analizaría cuáles eran los resultados posibles. Así entrarían en juego ideas como experimento aleatorio, espacio muestral, casos favorables y probabilidad.

El recorrido invierte una escena habitual de la clase de Matemática: primero aparece una situación para explorar, construir y discutir; luego, las herramientas matemáticas ayudan a explicar lo ocurrido. La obra conserva su valor creativo, pero también se convierte en un registro de las decisiones tomadas por el azar y por quienes participaron en su elaboración.

Arte y matemática

La sigla inglesa Steam reúne ciencia, tecnología, ingeniería, arte y matemática. En este proyecto, el vínculo más visible se da entre las dos últimas, aunque construir los dispositivos, ensayar combinaciones, registrar datos y revisar decisiones también forma parte de una experiencia de investigación y diseño.

Incorporar el arte fue, precisamente, una de las cuestiones que el equipo debió explicar con mayor claridad. En la instancia provincial les preguntaron dónde aparecía en una propuesta que lo llevaba en el título. La respuesta estaba en las elecciones que cada participante debía hacer incluso después de lanzar los dados: cómo cortar una figura, qué textura darle, de qué modo combinarla con las demás y cómo resolver la composición final.

El taller de 2025 trabajaba principalmente con dibujos hechos con fibras de colores. En el rediseño sumaron materiales como tela, papel de diario, goma EVA, lana o cartón corrugado. Esa modificación abrió otras posibilidades: una misma figura geométrica puede verse y sentirse de distintas maneras según el material utilizado. El azar fija condiciones, pero no resuelve por completo la obra; queda espacio para imaginar, probar y decidir.

“Ahí está un poco el arte, el juego de poner a prueba la creatividad”, señalaron las entrevistadas. A la vez, el trabajo con las figuras permite reconocer sus propiedades en una situación concreta. Para construir un triángulo isósceles o distinguir un rombo de un cuadrado, primero hay que comprender qué caracteriza a cada uno.

Lucía destacó la posibilidad de relacionar contenidos que muchas veces se estudian por separado. A través de los dados, los estudiantes pueden observar cuerpos geométricos, identificar figuras en sus caras, producir una composición, registrar resultados y comenzar a pensar por qué algunas opciones tienen más posibilidades de aparecer que otras. “A través del juego uno adquiere aprendizajes”, sostuvo.

Aprender a enseñar

La investigación también tuvo un objetivo dirigido al propio profesorado. El equipo se preguntó cómo podía contribuir el análisis y diseño de una secuencia con enfoque Steam a la formación de futuros docentes de Matemática. Su trabajo no consistió solamente en idear una actividad atractiva: tuvieron que justificar qué contenidos enseñarían, por qué usarían determinados cuerpos geométricos, en qué orden presentarían los problemas y qué materiales necesitarían.

El resultado incluye desarrollos planos para construir los cuerpos, fichas de análisis, cuadros comparativos y planillas para registrar los lanzamientos. Son recursos pensados para que los alumnos puedan explorar y comunicar lo que observan, y para que el docente tenga elementos con los cuales recuperar esas experiencias en una puesta en común.

El proyecto, sin embargo, distingue entre lo diseñado y lo comprobado en clase. El taller inicial sí se realizó con estudiantes secundarios durante Tecnociencia 2025. La secuencia de cuatro clases es una elaboración posterior y, según el informe presentado, su aplicación en las prácticas docentes constituía una etapa pendiente. Cuando se lleve al aula, el equipo podrá observar qué dificultades aparecen, qué aprenden los alumnos y qué partes necesitan ajustes.

Esa distinción fue central para las futuras profesoras: investigar una propuesta de enseñanza también supone reconocer lo que aún falta probar. “Es un proyecto que toma vida ahora, cuando entremos a las aulas a empezar nuestras primeras prácticas en el secundario”, explicaron. Al cursar segundo año, realizarán intervenciones breves; aun así, ven en esa experiencia una oportunidad para poner a prueba las decisiones que tomaron durante el diseño.

Lucía consideró que la secuencia podría adaptarse a otros años del secundario e incluso al nivel primario, siempre que se revisen los contenidos y las actividades. Su valor, señaló, está en la posibilidad de partir de una experiencia cercana para abrir preguntas matemáticas cada vez más precisas.

Trabajo compartido

Aunque Lucía y Lourdes fueron las voces de la entrevista, el documento presentado en la feria consigna como integrantes del equipo estudiantil a María Florencia Álvarez, Lucía Berro, Nicolás Bertone, Melany de Lourdes Celiz, Ariana Díaz, Ivana Mejía, Lorena Peralta, Marianela Valenziano y Matías Villa. Milena Maidana figura como docente asesora responsable. También acompañaron el proyecto las profesoras Luciana María Alanda, Noelia Margarita Carballo, Karina Domínguez y Keila Taborda.

Maidana destacó la disposición del grupo para investigar y revisar sus ideas. La preparación del stand para la instancia escolar, la grabación de un video para la regional —que se desarrolló de manera asincrónica— y la presentación provincial fueron parte de un recorrido en el que las estudiantes tuvieron que aprender a comunicar su trabajo además de elaborarlo.

La docente valoró que la experiencia permitiera integrar espacios de formación y pensar de qué manera se relacionan los saberes que necesitarán cuando estén frente a un curso. “Es un gran aprendizaje tanto para ellas como para mí y mis otras compañeras”, expresó al reconocer el acompañamiento del equipo docente.

Rumbo a San Luis

En la instancia provincial, el proyecto no quedó entre los ganadores anunciados ese día. Para el grupo, sin embargo, haber llegado hasta allí y explicar su propuesta ante evaluadores ya había sido una experiencia valiosa. Por eso, la comunicación que recibió el instituto semanas más tarde las tomó por sorpresa: habían sido invitadas a participar de la feria nacional de Matemática.

“Cuando llamaron al instituto anunciando que éramos proyecto invitado, la sorpresa se duplicó”, contó Lucía. La noticia también dio otra dimensión a un trabajo cuyo producto principal es una planificación de enseñanza. “Como nuestro producto no es algo tangible, nos costaba asimilarlo”, reconoció.

En San Luis esperan presentar la propuesta, conocer proyectos de otros niveles y regresar con nuevas ideas para su formación. “Vamos a enseñar lo nuestro y aprender lo de los otros”, resumieron. Lucía agregó que el reconocimiento les dio confianza en el camino elegido: “Nos hizo creer un poco más en lo que hacemos. No pensamos que íbamos a llegar tan lejos”.

Lo que comenzó con unos dados y una hoja todavía tiene una prueba decisiva por delante: encontrarse con un curso real. Allí podrán ver qué ocurre cuando los alumnos construyan sus propios cuerpos, lancen los dados, discutan los resultados y busquen una explicación matemática para las obras que crearon. Ese próximo paso, tanto como la invitación a la feria, forma parte del aprendizaje de quienes se preparan para enseñar.